Selberg Zeta function on an exceptional domain.
Selberg's trace formula on the -regular tree and applications.
Small eigenvalues of Laplacian for
Some applications of large sieve in Riemann surfaces
Some relations between the analytical modular forms and Maass waveforms for
Some results on unipotent orbital integrals
Spectral deformations of automorphic functions over graphs of groups.
Spectral geometry and scattering theory for certain complete surfaces of finite volume.
Spectral limits for hyperbolic surfaces, I.
Spectral limits for hyperbolic surfaces, II.
Spectral theta series of operators with periodic bicharacteristic flow
The theta series is a classical example of a modular form. In this article we argue that the trace , where is a self-adjoint elliptic pseudo-differential operator of order 1 with periodic bicharacteristic flow, may be viewed as a natural generalization. In particular, we establish approximate functional relations under the action of the modular group. This allows a detailed analysis of the asymptotics of near the real axis, and the proof of logarithm laws and limit theorems for its value...
Stabilization of periods of Eisenstein series and Bessel distributions on relative to .
Strong spectral gaps for compact quotients of products of )
The existence of a strong spectral gap for quotients of noncompact connected semisimple Lie groups is crucial in many applications. For congruence lattices there are uniform and very good bounds for the spectral gap coming from the known bounds towards the Ramanujan–Selberg conjectures. If has no compact factors then for general lattices a spectral gap can still be established, but there is no uniformity and no effective bounds are known. This note is concerned with the spectral gap for an irreducible...
Sums of coefficients of Hecke series
Sums of squares in
Sur le changement de base stable des intégrales orbitales pondérées
Sur le développement spectral de la formule des traces d’Arthur-Selberg sur les corps de fonctions
On établit le développement spectral de la formule des traces d’Arthur-Selberg sur les corps de fonctions pour un groupe réductif connexe déployé sur un corps fini en partant seulement du théorème de décomposition spectrale de Langlands. Notre preuve généralise la méthode de Lafforgue dans le cas des groupes linéaires .
Symétries spectrales des fonctions zêtas
On définit, en réponse à une question de Sarnak dans sa lettre a Bombieri [Sar01], un accouplement symplectique sur l’interprétation spectrale (due à Connes et Meyer) des zéros de la fonction zêta. Cet accouplement donne une formulation purement spectrale de la démonstration de l’équation fonctionnelle due à Tate, Weil et Iwasawa, qui, dans le cas d’une courbe sur un corps fini, correspond à la démonstration géométrique usuelle par utilisation de l’accouplement de dualité de Poincaré Frobenius-équivariant...