Class numbers of quadratic fields and Shimura's correspondence.
Class numbers of ring class fields of prime conductor
Classe de conjugaison du frobenius des variétés abéliennes à réduction ordinaire
Soient une variété abélienne sur un corps de nombres et son groupe de Mumford–Tate. Soit une valuation de et pour tout nombre premier tel que , soit l’automorphisme de Frobenius (géométrique) de la cohomologie étale -adique de . On montre que si a une bonne réduction ordinaire en , alors il existe tel que, pour tout , soit conjugué à dans . On montre un résultat analogue pour le frobenius de la cohomologie cristalline de la réduction de modulo .
CM liftings of supersingular elliptic curves
Assuming GRH, we present an algorithm which inputs a prime and outputs the set of fundamental discriminants such that the reduction map modulo a prime above from elliptic curves with CM by to supersingular elliptic curves in characteristic is surjective. In the algorithm we first determine an explicit constant so that implies that the map is necessarily surjective and then we compute explicitly the cases .
CM points and quaternion algebras.
Coates-Wiles Towers in Dimension Two.
Coherent sheaves with parabolic structure and construction of Hecke eigensheaves for some ramified local systems
The aim of these notes is to generalize Laumon’s construction [20] of automorphic sheaves corresponding to local systems on a smooth, projective curve to the case of local systems with indecomposable unipotent ramification at a finite set of points. To this end we need an extension of the notion of parabolic structure on vector bundles to coherent sheaves. Once we have defined this, a lot of arguments from the article “ On the geometric Langlands conjecture” by Frenkel, Gaitsgory and Vilonen [11]...
Cohomologie d’intersection et fonctions de certaines variétés de Shimura
Coleman power series for and -adic zeta functions of modular forms.
Combinatorial aspects of elliptic curves.
Commutative algebraic groups and p-adic linear forms
Let G be a commutative algebraic group defined over a number field K that is disjoint over K from and satisfies the condition of semistability. Consider a linear form l on the Lie algebra of G with algebraic coefficients and an algebraic point u in a p-adic neighbourhood of the origin with the condition that l does not vanish at u. We give a lower bound for the p-adic absolute value of l(u) which depends up to an effectively computable constant only on the height of the linear form, the height...
Compactification minimale et mauvaise réduction
Nous construisons la compactification minimale de certaines variétés modulaires de Siegel en leurs places de mauvaise réduction. Ces variétés paramètrent des schémas abéliens principalement polarisés munis d’une structure de niveau parahorique en un nombre premier et d’une structure de niveau auxilliaire ; elles ont mauvaise réduction en . Nous esquissons également une théorie arithmétique des formes modulaires de Siegel associées à ces variétés.
Compactification of degenerate abelian schemes over a regular divisor. (Compactification de schémes Abéliens dégénérant au-dessus d'un diviseur régulier.)
Companion forms and Kodaira-Spencer theory.
Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
Soit un revêtement ramifié de défini sur . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit , soit l’autoriser à être une courbe de genre . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de
Compatible families of elliptic type
Completely faithful Selmer groups over Kummer extensions.
Complex Hyperbolic Surfaces of Abelian Type
2000 Mathematics Subject Classification: 11G15, 11G18, 14H52, 14J25, 32L07.We call a complex (quasiprojective) surface of hyperbolic type, iff – after removing finitely many points and/or curves – the universal cover is the complex two-dimensional unit ball. We characterize abelian surfaces which have a birational transform of hyperbolic type by the existence of a reduced divisor with only elliptic curve components and maximal singularity rate (equal to 4). We discover a Picard modular surface of...
Complex multiplication points on modular curves.
Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes
On calcule par des méthodes arithmétiques le groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes de groupes algébriques linéaires sur différents corps. Les formules obtenues font intervenir l’hypercohomologie de complexes de groupes de type multiplicatif.