Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite et sommes exponentielles
Points algébriques de degrés au plus 12 sur la quintique de Fermat
We determine explicitly the set of algebraic points of degree at most 12 over ℚ on the Fermat quintic. This extends a previous result given by M. Klassen and P. Tzermias (1997), who described the set of algebraic points of degree at most 6 over ℚ.
Points algébriques de hauteur bornée sur la droite projective
On considère une hauteur adélique absolue sur l’ensemble des points algébriques de la droite projective , relative à un fibré en droites ample. Nous donnons une formule asymptotique pour le nombre de points algébriques de de degré fixé et de hauteur inférieure à B, lorsque tend vers l’infini. Le cas où la hauteur considérée est la hauteur absolue usuelle a été traité par Masser et Vaaler. Nous généralisons ce résultat pour les hauteurs adéliques quelconques, en adoptant un point de vue géométrique...
Points and topologies in rigid geometry.
Points at rational distance from the corners of a unit square
Points at rational distance from the vertices of a triangle
Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
Points de hauteur bornée sur les variétés de drapeaux en caractéristique finie
Points de hauteur bornée, topologie adélique et mesures de Tamagawa
Si est une variété algébrique projective sur un corps de nombres dont les points rationnels sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir d’une hauteur et d’étudier de manière asymptotique les points de hauteur bornée sur . Le but de ce texte est de faire le survol d’un programme initié par Manin visant à interpréter de façon géométrique ce comportement.
Points de petite hauteur sur les variétés semi-abéliennes
Points entiers et modèles des courbes algébriques.
Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques
On décrit dans cet article une version effective d’un théorème de Rumely : on peut trouver beaucoup de points entiers sur des ouverts (assez grands) de variétés arithmétiques, tout en contrôlant la hauteur de ces points. On applique ensuite ce résultat :- aux modèles de variétés abéliennes;- à la démonstration d’un analogue arithmétique des théorèmes de Bertini.
Points on elliptic curves over finite fields
Points on quadratic twists of X₀(N)
Points on X⁺₀(N) over quadratic fields
Points rationnels et groupes fondamentaux : applications de la cohomologie -adique
Je présenterai des résultats de T. Ekedahl et H. Esnault sur les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique strictement positive, disons , dont deux points peuvent être liés par une chaîne de courbes rationnelles, par exemple faiblement unirationnelles, ou de Fano. Notamment : 1) sur un corps fini, de telles variétés ont un point rationnel, résultat qui généralise le théorème de Chevalley-Warning ; 2) sur un corps algébriquement clos, de telles variétés ont un groupe fondamental...
Points rationnels et méthode de Chabauty elliptique
La méthode de Chabauty elliptique permet de calculer les points rationnels sur une courbe définie sur un corps de nombres lorsque le théorème de Chabauty ne s’applique pas, c’est à dire lorsque le rang de la jacobienne est supérieur au genre de la courbe. Nous exposons cette méthode et nous la généralisons dans de nouveaux cas en écrivant une version explicite du théorème de préparation de Weierstrass en variables. En particulier nous calculons tous les points rationnels d’une courbe de genre...
Points s-entiers des courbes elliptiques.
Polars of Artin-Schreier curves
Polylogarithms and arithmetic function spaces