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La théorie de Markoff classique, construite autour de l’équation diophantienne $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3 x y z$ donne les constantes d’approximation des nombres irrationnels supérieures à $(1 / 3)$ . Dans le présent article, on explicite une théorie équivalente autour de la valeur $(1 / 4)$ . Elle est intimement liée à l’équation diophantienne $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 x y z - x$ pour laquelle on construit explicitement un arbre associé.

Volume as a measure of approximation for the Jacobi-Perron algorithm.

Schweiger, Fritz (2010)

Integers

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The continued fraction expansion of α with μ(α) = 3

The Markoff spectrum

The role of the Lagrange constant in some nonlinear waves equations.

Ueber die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche.

Un arbre de constantes d'approximation analogue à celui de l'équation diophantienne de Markoff

Volume as a measure of approximation for the Jacobi-Perron algorithm.

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