Some results on algebraic independence. (Quelques résultats d'indépendance algébrique.)
Something about Lindemann's theorem
Sur la nature arithmétique des valeurs de fonctions modulaires
Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un
Soient une courbe algébrique affine de définie sur , et un point de qui n’est pas algébrique. On démontre l’existence d’une infinité de “bonnes” approximations de par des points algébriques de de degré et taille bornés, les majorants du degré et de la taille étant choisis à l’intérieur de suites satisfaisant certaines conditions de croissance modérée. On établit aussi une minoration du degré de ces bonnes approximations, raffinant ainsi un résultat de Wirsing. Comme corollaire, nous...
The polylogarithm in the field of two irreducible quintics.
Théorème de Brownawell-Waldschmidt en caractéristique finie
Théorème de Lindemann-Weierstrass pour les modules de Drinfeld
Transcendance de périodes d'intégrales elliptiques. II.
Transcendance et fonctions elliptiques
Transcendance et indépendance algébrique dans les groupes linéaires
Transendenceand algebraic independence of Liouville-like numbers
Travaux récents de Ju. V. Nesterenko
Über das Abelsche Analogon des Lindemannschen Satzes.
Über eine Klasse reeller transzendenter Zahlen mit explizit angebbarer g-adischer und Kettenbruch-Entwicklung.
Uebr eine Abänderung des ersten Hermite'schen Beweises für die Transcendenz der Zahl e
Un critère d'indépendance algébrique.
Une formule d'interpolation en deux variables
On démontre une formule d’interpolation pour une fonction de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à en des points d’un sous-groupe de de rang . On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.
Une mesure d'indépendance algébrique
Étant donné un réseau et la quasi-période associée a , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres /, / a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.
Une nouvelle mesure d’indépendance algébrique pour
Une version quantitative du théorème de Lindemann-Weierstrass