Pair correlation of the zeros of the Riemann zeta function in longer ranges
In this report, prepared specially for the program of the XXVième Journées Arithmétiques, we describe how, in joint work with K. Soundararajan and Antal Balog, we have developed the notion of “pretentiousness” to help us better understand several key questions in analytic number theory.
In questo lavoro vengono migliorati i risultati ottenuti in «Primes in Almost All Short Intervals» riguardo la distribuzione dei primi in quasi tutti gli intervalli corti della forma , con funzione reale appartenente ad una ampia classe di funzioni. Il problema viene trattato mettendo in relazione l'insieme eccezionale per la distribuzione dei primi in intervalli nella forma con l'insieme eccezionale per la formula asintotica I risultati presentati vengono quindi ottenuti grazie allo studio...