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Pretentiousness in analytic number theory

Andrew Granville (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this report, prepared specially for the program of the XXVième Journées Arithmétiques, we describe how, in joint work with K. Soundararajan and Antal Balog, we have developed the notion of “pretentiousness” to help us better understand several key questions in analytic number theory.

Primes in almost all short intervals. II

Danilo Bazzanella (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In questo lavoro vengono migliorati i risultati ottenuti in «Primes in Almost All Short Intervals» riguardo la distribuzione dei primi in quasi tutti gli intervalli corti della forma g n , g n + H , con g n funzione reale appartenente ad una ampia classe di funzioni. Il problema viene trattato mettendo in relazione l'insieme eccezionale per la distribuzione dei primi in intervalli nella forma g n , g n + H con l'insieme eccezionale per la formula asintotica ψ x + H - ψ x H  as  x . I risultati presentati vengono quindi ottenuti grazie allo studio...

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