Sur une classe de groupes d'ordre fini contenus dans les groupes linéaires
Sur une classe d'extensions non ramifiées
Sur une conjecture de Pohst
Sur une formule de F. Hirzebruch
Sur une généralisation de la conjecture de Leopoldt
Sur une note de Charles Pisot
Sur une version algébrique de la notion de sous-groupe minimal relatif de
Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées
1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p est déterminée...
Symétries spectrales des fonctions zêtas
On définit, en réponse à une question de Sarnak dans sa lettre a Bombieri [Sar01], un accouplement symplectique sur l’interprétation spectrale (due à Connes et Meyer) des zéros de la fonction zêta. Cet accouplement donne une formulation purement spectrale de la démonstration de l’équation fonctionnelle due à Tate, Weil et Iwasawa, qui, dans le cas d’une courbe sur un corps fini, correspond à la démonstration géométrique usuelle par utilisation de l’accouplement de dualité de Poincaré Frobenius-équivariant...
Systèmes d’Euler -adiques et théorie d’Iwasawa
On définit la notion de système d’Euler associé à une représentation -adique du groupe de Galois absolu de dans le cas cyclotomique. Cette notion a été introduite par Kolyvagin. L’existence d’un tel système a des conséquences très importantes sur l’étude des groupes de Selmer de que nous développons ici.
Systems of equations depending on certain ideals