Darstellbarkeit von ganzen Zahlen durch Quadratsummen in einigen totalreellen Zahlkörpern.
Darstellung total positiver ganzer algebraischer Zahlen als Summe N-freier Zahlen
Darstellungsanzahlen von quaternären quadratischen Stammformen mit quadratischer Diskriminante.
Darstellungsmaße binärer quadratischer Formen über totalreellen algebraischen Zahlkörpern
Darstellungsmaße indefiniter quadratischer Formen.
Das arithmetische Geschlecht.
Das Einbettungsproblem für algebraische Zahlkörper bei Beschränkung der Verzweigung.
Das spezielle Reziprozitätsgesetz im relativbiquadratischen Zahlkörper
De l’euclidianité de et pour la norme
Cet article a pour objectif de présenter un algorithme permettant de montrer, à l’aide d’un ordinateur, l’euclidianité pour la norme du sous-corps réel maximal du corps cyclotomique où , corps totalement réel de degré et de discriminant , et plus précisément de prouver que . La méthode utilisée permet par ailleurs de prouver que pour , on a également (conjecture de H. Cohn et J. Deutsch). Les résultats relatifs à ce cas sont exposés en fin d’article.
De nouveaux ensembles fermés de nombres algébriques
Décomposition des nombres premiers dans certaines extensions non abéliennes de
Décomposition des nombres premiers dans des extensions non abéliennes
Soit un corps de nombre galoisien non abélien sur dont le groupe de Galois possède un sous-groupe abélien distingué vérifiant les propriétés suivantes : l’ordre de est impair si son corps des invariants est un corps réel de degré strictement supérieur à 2, et l’application transfert qui lui est associée est l’application triviale. On montre que la décomposition d’un nombre premier dans une telle extension dépend de la représentation de ce nombre par certaines formes à coefficients entiers...
Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps local ou d'un corps de nombres
Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local
Soit un anneau de Dedekind, de corps des fractions , et soit une extension galoisienne de , dont le groupe de Galois est cyclique d’ordre premier. On note la clôture intégrale de dans . Il existe une unique décomposition du -module en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de sur , d’autre part des nombres de ramification associés...
Décomposition du Galois-module des entiers d’une extension diédrale de degré d’un corps local d’un corps de nombres
Decomposition of modules, forms and simple knots.
Decomposition of primes in non-maximal orders
Decomposition of primes in number fields defined by trinomials
In this paper we deal with the problem of finding the prime-ideal decomposition of a prime integer in a number field defined by an irreducible trinomial of the type , in terms of and . We also compute effectively the discriminant of .
Dedekind Sums and Class Numbers.
Dedekind sums and power residue symbols