The zeros of thetafunctions belonging to binary-hermitian forms over Z [i].
Theorem of Enrique-Petri Type for a Very Ample Invertible Sheaf on a Curve of Genus Three.
Théorème de Hilbert-Samuel «arithmétique»
On donne une nouvelle démonstration directe du théorème de Hilbert-Samuel arithmétique et on déduit un critère numérique pour l’existence de sections d’un fibré en droite sur une variété arithmétique de norme sup inférieure à un.
Theoreme de Pfister pour les varietes et anneaux de Witt reduits.
Théorème de préparation pour les fonctions logarithmico-exponentielles
Nous donnons une preuve géométrique du théorème d’élimination des quantificateurs pour les fonctions logarithmico-exponentielles prouvé initialement par van den Dries, Macintyre et Marker. Notre démonstration n’utilise pas de Théorie des Modèles. Elle repose sur un théorème de préparation pour les fonctions sous-analytiques.
Théorème de Riemann-Roch par désingularisation
Théorème de Torelli affine pour les intersections de deux quadriques.
Théorème de Torelli générique pour les intersections complètes de trois quadriques de dimension paire.
Theoreme de Torelli pour les cubiques de P5 .
Théorème de Van Kampen pour les champs algébriques
Théorèmes d'algébricité en géométrie diophantienne
Théorèmes d'annulation générique pour les fibrés vectoriels semi-négatifs
Théorèmes d’annulation pour des fibrés munis d’une forme non dégénérée
Je démontre des théorèmes d’annulation de la cohomologie de Dolbeault de fibrés vectoriels amples sur une variété projective lisse, munis d’une forme symplectique ou d’une forme quadratique non-dégénérée à valeurs dans un fibré en droites. L’hypothèse d’existence d’une telle forme permet d’améliorer les résultats similaires précédents. Je fais aussi des remarques sur la cohomologie des fibrés en droites sur les grassmanniennes isotropes.
Théorèmes d'annulation sur certaines variétés projectives.
Théorèmes de division sur et applications
Théorèmes de dualité globale pour les Dx-modules cohérents.
Théorèmes de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents
Théorèmes de finitude en géométrie analytique
Théorèmes de finitude pour les variétés pfaffiennes
On introduit, dans ce travail, une hypothèse sur le spiralement d’une feuille d’un feuilletage analytique réel de codimension un (hypersurface pfaffienne). On en tire des résultats très généraux de finitude du type de Khovanskii. Des exemples précis montrent la généralité de ces hypersurfaces pfaffiennes. Une description complété des bouts de telles variétés en dimension trois est donnée.
Théorèmes de Lefschetz en cohomologie cohérente et en cohomologie étale