Curves of
Let F be a smooth projective surface contained in a smooth threefold T, and let X be the scheme corresponding to the divisor 2F on T. A locally Cohen-Macaulay curve C included in X gives rise to two effective divisors on F, namely the largest divisor P contained in C intersection F and the curve R residual to C intersection F in C. We show that under suitable hypotheses a general deformation of R and P lifts to a deformation of C on X, and give applications to the study of Hilbert schemes of locally...
We develop a new method of proving non-speciality of a linear system with base fat points in general position. Using this method we show that the Hirschowitz-Harbourne conjecture holds for systems with base points of equal multiplicity bounded by 42.
Soit un idéal de définissant l’origine de . On donne une méthode explicite pour déterminer, après un choix convenable des générateurs de , le cycle de sous-jacent à la fibre exceptionnelle de l’éclatement de relativement à . On étudie également l’éclatement d’une famille équimultiple d’idéaux ponctuels paramétrée par un germe d’espace analytique complexe réduit.