Riemann Roch for equivariant D-modules-I.
On définit une notion de convexité géométrique pour des ensembles ouverts de . On démontre des résultats de cohomologie locale précisant la topologie du dernier groupe de cohomologie non nul; la cohomologie considérée ici est la cohomologie de Dolbeault pour les formes différentielles.
Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...
Nous montrons que le -module arithmétique associé à un -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les -isocristaux unipotents sont des -modules holonomes en utilisant le fait que de tels -isocristaux proviennent de -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie -adique démontré indépendamment par André,...