Dégénérescence de la suite spectrale de Hodge vers De Rham
Dualité dans la catégorie des complexes filtrés d'opérateurs differentiels d'ordre ≤ 1.
Let X be a separated scheme of finite type on a field k, the characteristic of k being assumed not equal to 2. We construct a duality for complexes of sheaves of Ox modules with maps differential operators of order ≤ 1. This theory is an extension of the theory built by R. Hartshorne for complexes with linear maps.
Dualité et comparaison pour les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres
Soit une variété analytique complexe lisse et un diviseur libre. Les connexions logarithmiques intégrables par rapport à peuvent être étudiées comme des -modules localement libres munis d’une structure de module (à gauche) sur l’anneau des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d’une connexion logarithmique intégrable sur les anneaux de base et , et un critère différentiel pour le théorème de comparaison...
Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif
Duality for the de Rham cohomology of an abelian scheme
In this paper the equality is established of three different pairings between the first de Rham cohomology group of an abelian scheme over a base flat over and that of its dual. These pairings have appeared and been used either explicitly or implicitly in the literature.In the last section we deduce a generalization to arbitrary characteristic of Serre’s formula for the Poincaré pairing on the first de Rham cohomology group of a curve over a field of characteristic zero.
Elementary construction of perverse sheaves.
Examples of liftings of surfaces and a problem in de Rham cohomology
Filtration par le poids sur la cohomologie de de Rham d'une courbe projective non singulière sur un corps ultramétrique complet
Filtrations de Hodge et par l'ordre du pôle pour les hypersurfaces singulières
F-Isocrystales and De Rham Cohomology. I.
Formale Geometrie und homogene Räume.
Forme hermitienne canonique sur la cohomologie de la fibre de Milnor d'une hypersurface à singularité isolée.
Galois structure of de Rham cohomology
Gauss–Manin connections for -adic families of nearly overconvergent modular forms
We interpolate the Gauss–Manin connection in -adic families of nearly overconvergent modular forms. This gives a family of Maass–Shimura type differential operators from the space of nearly overconvergent modular forms of type to the space of nearly overconvergent modular forms of type with -adic weight shifted by . Our construction is purely geometric, using Andreatta–Iovita–Stevens and Pilloni’s geometric construction of eigencurves, and should thus generalize to higher rank groups.
Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p
Higher solutions of hypergeometric systems and Dwork cohomology
Hodge Spectral Sequence on Pseudoconvex Domains.
Hodge type of subvarieties of compact hermitian symmetric spaces.
Homology for irregular connections
Homology with values in a connection with possibly irregular singular points on an algebraic curve is defined, generalizing homology with values in the underlying local system for a connection with regular singular points. Integration defines a perfect pairing between de Rham cohomology with values in the connection and homology with values in the dual connection.
Induced -modules and differential complexes