All a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Other

Page 1

Displaying 1 – 16 of 16

Showing per page

Self-intersection of the relative dualizing sheaf on modular curves X 1 ( N )

Hartwig Mayer (2014)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let N be an odd and squarefree positive integer divisible by at least two relative prime integers bigger or equal than 4 . Our main theorem is an asymptotic formula solely in terms of N for the stable arithmetic self-intersection number of the relative dualizing sheaf for modular curves X 1 ( N ) / ℚ . From our main theorem we obtain an asymptotic formula for the stable Faltings height of the Jacobian J 1 ( N ) / ℚ of X 1 ( N ) / ℚ , and, for sufficiently large N , an effective version of Bogomolov’s conjecture for X 1 ( N ) / ℚ .

Sieve methods for varieties over finite fields and arithmetic schemes

Bjorn Poonen (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Classical sieve methods of analytic number theory have recently been adapted to a geometric setting. In the new setting, the primes are replaced by the closed points of a variety over a finite field or more generally of a scheme of finite type over ℤ . We will present the method and some of the surprising results that have been proved using it. For instance, the probability that a plane curve over 𝔽 2 is smooth is asymptotically 21 / 64 as its degree tends to infinity. Much of this paper is an exposition...

Small points on a multiplicative group and class number problem

Francesco Amoroso (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let V be an algebraic subvariety of a torus 𝔾 m n ↪ ℙ n and denote by V * the complement in V of the Zariski closure of the set of torsion points of V . By a theorem of Zhang, V * is discrete for the metric induced by the normalized height h ^ . We describe some quantitative versions of this result, close to the conjectural bounds, and we discuss some applications to study of the class group of some number fields.

Sur des hauteurs alternatives. II

Patrice Philippon (1994)

Annales de l'institut Fourier

Nous complétons l’interprétation géométrique de [P2]1991:726;1401792m:11061 pour les hauteurs locales archimédiennes et les distances projectives de [P1]88h11048. On montre comment ceci conduit à une taille (telle que définie dans [P3]) sur les anneaux de coordonnées de variétés projectives. On définit aussi des notions de maison et taille pour les extensions de type fini de Q .

Sur le groupe des classes d’un schéma arithmétique

Bruno Kahn (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous donnons une démonstration du fait que le groupe des classes d’un schéma irréductible de type fini sur Spec 𝐙 est de type fini. Cette preuve ne repose pas sur le théorème de Mordell-Weil-Néron, mais plutôt sur le théorème de Mordell-Weil classique, le théorème de Néron-Severi et les théorèmes de Hironaka et de Jong sur la résolution des singularités. Nous en déduisons quelques corollaires, parmi lesquels le théorème de Mordell-Weil-Néron lui-même.

Sur le théorème du produit

Gaël Rémond (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice σ d’un polynôme multihomogène P a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice σ + ∈ alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de P soient grands en fonction de ∈ . Le corollaire le plus utile implique que, sous une condition plus...

Currently displaying 1 – 16 of 16

Page 1