Ueber Singularitäten der allgemeinen Fläche nter Ordnung.
Nous exprimons la multiplicité d’intersection de deux courbes se coupant au point singulier d’une surface normale en termes de valuations. C’est une généralisation du résultat connu pour les surfaces régulières.
It follows from the known restrictions on the topology of a real algebraic variety that the number of handles of the real part of a real nonsingular sextic in CP3 is at most 47. We construct a real nonsingular sextic X6 in CP3 whose real part RX6 has 44 handles. In particular, this surface verifies b1(RX6) = h1,1(X6) + 2. We extend the construction in order to obtain for any even m ≥ 6 a real nonsingular surface Xm of degree m in CP3 verifying b1(RXm) > h1,1(Xm). It is known that such a surface...
Dopo aver ricordato i principali risultati concernenti l'unirazionalità dell'ipersuperficie quartica generale di (definita su un corpo K qualsiasi) si illustra la costruzione geometrica che permette di provare l'esistenza di una superficie razionale in ogni di , con , e di trovare altri esempi di ipersuperficie quartiche lisce che sono unirazionali oltre a quello dato da B. Segre nel 1960. Si mostra poi come l'analisi delle superficie quartiche monoidali (cioè contenenti un punto triplo...