On some generalizations of Jacobi's residue formula
On the Briançon-Skoda theorem on a singular variety
Let be a germ of a reduced analytic space of pure dimension. We provide an analytic proof of the uniform Briançon-Skoda theorem for the local ring ; a result which was previously proved by Huneke by algebraic methods. For ideals with few generators we also get much sharper results.
On the Structure of Positive Currents.
Plurisubharmonic currents and their extension across analytic subsets.
Points périodiques d’applications birationnelles de
Nous donnons une condition suffisante pour l’existence de points périodiques pour une application birationnelle de . Sous cette hypothèse, une estimation précise du nombre de points périodiques de période fixée est obtenue. Nous donnons une application de ce résultat à l’étude dynamique de ces applications, en calculant explicitement l’auto-intersection de leur courant invariant naturellement associé. Nos résultats reposent essentiellement sur le théorème de Bézout donnant le cardinal de l’intersection...
Polynômes de Bernstein et monodromie
Polynômes de Bernstein-Sato à plusieurs variables
Polynomial diffeomorphisms of C2: currents, equilibrium measure and hyperbolicity.
Problème de Plateau complexe dans les variétés kählériennes
L’étude du « problème de Plateau complexe » (ou « problème du bord ») dans une variété complexe consiste à caractériser les sous-variétés réelles de qui sont le bord de sous-ensembles analytiques de . Notre principal résultat traite le cas où est une variété complexe connexe et est une variété kählérienne disque convexe. Comme conséquence, nous obtenons des résultats de Harvey-Lawson [19], Dolbeault-Henkin [12] et Dinh [10]. Nous obtenons aussi une généralisation des théorèmes de Hartogs-Levi...
Prolongement des courants, positifs, fermés de masse finie.
Pseudodistances et courants positifs fermés dans les domaines de
Regularization of currents and entropy
Residue currents and complexity problems
Residue currents of the Bochner-Martinelli type.
Our objective is to construct residue currents from Bochner-Martinelli type kernels; the computations hold in the non complete intersection case and provide a new and more direct approach of the residue of Coleff-Herrera in the complete intersection case; computations involve crucial relations with toroidal varieties and multivariate integrals of the Mellin-Barnes type.
Residue currents with prescribed annihilator ideals
Residues and effective Nullstellensatz.
Residues, currents, and their relation to ideals of holomorphic functions.
Singular holomorphic functions for which all fibre-integrals are smooth
For a germ (X,0) of normal complex space of dimension n + 1 with an isolated singularity at 0 and a germ f: (X,0) → (ℂ,0) of holomorphic function with df(x) ≤ 0 for x ≤ 0, the fibre-integrals , are on ℂ* and have an asymptotic expansion at 0. Even when f is singular, it may happen that all these fibre-integrals are . We study such maps and build a family of examples where also fibre-integrals for , the Grothendieck sheaf, are .
Singularité et intégrabilité des fonctions plurisousharmoniques
On étudie les singularités et l’intégrabilité d’une classe de fonctions plurisousharmoniques sur une variété analytique de dimension . Pour étudier ce problème, nous commençons par contrôler les nombres de Lelong de certains types de fonctions plurisousharmoniques . Ensuite, nous étudions les singularités du transformé strict du courant par un éclatement de au dessus d’un point. Nous répondons ainsi positivement au problème d’intégrabilité locale de , lorsque , et lorsque est une fonction plurisousharmonique...
Singularités des courants d'Ahlfors