Some representations of Nash functions on continua in ℂ as integrals of rational functions of two complex variables are presented. As a simple consequence we get close relations between Nash functions and diagonal series of rational functions.
We prove that any divisor of a global analytic set has a generic equation, that is, there is an analytic function vanishing on with multiplicity one along each irreducible component of . We also prove that there are functions with arbitrary multiplicities along . The main result states that if is pure dimensional, is locally principal, is not connected and represents the zero class in then the divisor is globally principal.
Soit une variété analytique complexe lisse et un diviseur libre. Les connexions logarithmiques intégrables par rapport à peuvent être étudiées comme des -modules localement libres munis d’une structure de module (à gauche) sur l’anneau des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d’une connexion logarithmique intégrable sur les anneaux de base et , et un critère différentiel pour le théorème de comparaison...