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Dolbeault homotopy theory and compact nilmanifolds

L. Cordero, M. Fernández, A. Gray, L. Ugarte (1998)

Banach Center Publications

In this paper we study the degeneration of both the cohomology and the cohomotopy Frölicher spectral sequences in a special class of complex manifolds, namely the class of compact nilmanifolds endowed with a nilpotent complex structure. Whereas the cohomotopy spectral sequence is always degenerate for such a manifold, there exist many nilpotent complex structures on compact nilmanifolds for which the classical Frölicher spectral sequence does not collapse even at the second term.

Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné

Jean-Pierre Vigué (2005)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe Aut ( D ) des automorphismes analytiques d’un domaine borné D de n (resp. pour l’ensemble H ( D , D ) des fonctions holomorphes de D dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans D n + 1 ; pour Aut ( D ) , nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de D n + 1 , et pour H ( D , D ) , que ce n’est pas le cas en général.

Exceptional modular form of weight 4 on an exceptional domain contained in C27.

Henry H. Kim (1993)

Revista Matemática Iberoamericana

Resnikoff [12] proved that weights of a non trivial singular modular form should be integral multiples of 1/2, 1, 2, 4 for the Siegel, Hermitian, quaternion and exceptional cases, respectively. The θ-functions in the Siegel, Hermitian and quaternion cases provide examples of singular modular forms (Krieg [10]). Shimura [15] obtained a modular form of half-integral weight by analytically continuing an Eisenstein series. Bump and Bailey suggested the possibility of applying an analogue of Shimura's...

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