Équation de la chaleur et réflections multiples
Équation de Monge-Ampère relative à une métrique riemannienne
Equations de von Kármán. I. Résultat d'existence pour les problèmes aux limites non homogènes.
Dans l'article, on a défini une équation d'operateur équivalent à la formulation variationnelle du problème. Les solutions de cette équation sont des points critiques de la fonctionnelle qu'elle porte le nom d'énergie totale de déformation. La fonctionnelle est coercive et faiblement séquentiellement semi-continue inférieure. Par le théorème de l'analyse fonctionnelle, on a obtenu le résultat d'existence pour le problème.
Équations de von Kármán. II. Approximation de la solution
Dans l'article, on a donné quelques conditions suffisantes pour l'unicité locale et globale de la solution du problème. On a construit une solution variationnelle du problème par la méthode de Newton-Kantorovitch et la méthode du prolongement continu avec ces conditions suffisantes pour l'unicité.
Équations elliptiques non linéaires monotones avec un deuxième membre ou mesure
On considère le problème :où est un ouvert borné de , où est une fonction de Carathéodory, monotone en , coercive, qui définit un opérateur dans (avec ), et où appartient à ou est une mesure bornée sur . On introduit une nouvelle définition de la solution de ce problème, la notion de solution renormalisée (ou entropique), et on montre l’existence d’une telle solution et sa continuité par rapport à . Quand appartient à , on montre en outre que cette solution est unique.
Équations elliptiques semilinéaires avec, pour la non linéarité, une condition de signe et une dépendance sous quadratique par rapport au gradient
Erratum to : “Classical solvability in dimension two of the second boundary value problem associated with the Monge–Ampère operator”
Erratum to : “The Schrödinger–Maxwell system with Dirac mass”
Error analysis in , for mixed finite element methods for linear and quasi-linear elliptic problems
Error analysis of the nonlinear multigrid method of the second kind
Error estimates for the finite element solutions of variational inequalities.
Error estimates for the finite element solutions of variational inequalities
Error estimates of an efficient linearization scheme for a nonlinear elliptic problem with a nonlocal boundary condition
We consider a nonlinear second order elliptic boundary value problem (BVP) in a bounded domain with a nonlocal boundary condition. A Dirichlet BC containing an unknown additive constant, accompanied with a nonlocal (integral) Neumann side condition is prescribed at some boundary part . The rest of the boundary is equipped with Dirichlet or nonlinear Robin type BC. The solution is found via linearization. We design a robust and efficient approximation scheme. Error estimates for the linearization...
Error estimates of an efficient linearization scheme for a nonlinear elliptic problem with a nonlocal boundary condition
We consider a nonlinear second order elliptic boundary value problem (BVP) in a bounded domain with a nonlocal boundary condition. A Dirichlet BC containing an unknown additive constant, accompanied with a nonlocal (integral) Neumann side condition is prescribed at some boundary part Γn. The rest of the boundary is equipped with Dirichlet or nonlinear Robin type BC. The solution is found via linearization. We design a robust and efficient approximation scheme. Error estimates for...
Esistenza e molteplicità di soluzioni per equazioni ellittiche nonlineari
Étude du nombre de solutions pour une classe d'équations elliptiques non-linéaires qui se prolongent en problèmes à frontière libre
Évolution d'une interface par capillarité et diffusion de volume. Estimations a priori et résultats d'existence
Exact multiplicity of positive solutions in semipositone problems with concave-convex type nonlinearities.
Exact multiplicity of positive solutions to a superlinear problem.
Existence and blow up of solutions to certain classes of two-dimensional nonlinear Neumann problems