Paramétrix et propagation des singularités pour un problème de Cauchy à multiplicité variable
Paramétrix pour un problème de Cauchy hyperbolique à multiplicité variable
Partial differential equations with piecewise constant delay.
Periodic and invariant measures for stochastic wave equations.
Perte de régularité pour les équations d’ondes sur-critiques
On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans , , impair, avec et , est mal posé dans pour tout , où est l’exposant critique.
Probabilistic well-posedness for the cubic wave equation
The purpose of this article is to introduce for dispersive partial differential equations with random initial data, the notion of well-posedness (in the Hadamard-probabilistic sense). We restrict the study to one of the simplest examples of such equations: the periodic cubic semi-linear wave equation. Our contributions in this work are twofold: first we break the algebraic rigidity involved in our previous works and allow much more general randomizations (general infinite product measures v.s. Gibbs...
Problème de Cauchy pour des systèmes hyperboliques semi-linéaires
Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude
Propagation of analyticity of solutions to the Cauchy problem for Kirchhoff type equations
We shall give the local in time existence of the solutions in Gevrey classes to the Cauchy problem for Kirhhoff equations of -laplacian type and investigate the propagation of analyticity of solutions for real analytic deta. When , his equation as the global real analytic solution for the real analytic initial data.