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We study the flow of an incompressible homogeneous fluid whose material coefficients depend on the temperature and the shear-rate. For large class of models we establish the existence of a suitable weak solution for two-dimensional flows of fluid in a bounded domain. The proof relies on the reconstruction of the globally integrable pressure, available due to considered Navier’s slip boundary conditions, and on the so-called $L^{\infty}$ -truncation method, used to obtain the strong convergence of the velocity...

Poches de tourbillon à bord singulier

J.-Y. Chemin (1994/1995)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Poches de tourbillon visqueuses

R. Danchin (1995/1996)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Problème de Cauchy et diffusion à données petites pour les modèles discrets de la cinétique des gaz

Jean-Michel Bony (1990)

Journées équations aux dérivées partielles

Problème de Stokes et système de Navier-Stokes incompressible à densité variable dans le demi-espace

Raphaël Danchin, Piotr Bogusław Mucha (2008/2009)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

On s’intéresse à la résolution du système de Navier-Stokes incompressible à densité variable dans le demi-espace $ℝ_{+}^{n} : = ℝ^{n - 1} \times] 0, \infty [$ en dimension $n \geq 3 .$ On considère des données initiales à régularité critique. On établit que si la densité initiale est proche d’une constante strictement positive dans $L^{\infty} \cap {\dot{W}}^{1, n}$ et si la vitesse initiale est petite par rapport à la viscosité dans l’espace de Besov homogène ${\dot{B}}_{n, 1}^{0}$ alors le système de Navier-Stokes admet une unique solution globale. La démonstration repose sur de nouvelles estimations...

Propagation of moments and regularity for the 3-dimensional Vlasov-Poisson system.

P.L. Lions, B. Perthame (1991)

Inventiones mathematicae

Propagation of perturbations in thin capillary film equations with nonlinear diffusion and convection.

Taranets, R.M. (2006)

Sibirskij Matematicheskij Zhurnal

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