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Ensembles boréliens d'unicité et d'unicité au sens large

Gabriel Debs, Jean Saint Raymond (1987)

Annales de l'institut Fourier

Soit 𝒰 (resp. 𝒰 0 ) l’ensemble des compacts d’unicité (resp. d’unicité au sens large) du tore T . On montre qu’un borélien de T dont tout sous-compact est dans 𝒰 0 est nécessairement contenu dans une réunion dénombrable de compacts de 𝒰 0 , et on montre que cette propriété n’est plus vraie quand on remplace 𝒰 0 par 𝒰 .Comme conséquence on obtient qu’un borélien qui est d’unicité est nécessairement maigre. On en déduit aussi l’existence d’un compact d’unicité qui ne peut être recouvert par une suite de compacts...

Ensembles de Sidon topologiques

Myriam Dechamps-Gondim (1972)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les ensembles de Sidon d’un groupe abélien localement compact et métrisable Γ . Après avoir démontré des résultats sur la réunion, l’élargissement et la stabilité de ces ensembles lacunaires, on détaille le résultat fondamental de ce travail : lorsque le dual G de Γ est connexe, toute partie compacte d’intérieur non vide de G est associée à tout ensemble de Sidon de Λ . Autrement dit, étant donné un compact K d’intérieur non vide de G , toute fonction bornée à valeurs complexes définie sur...

Entrelacement de co-Poisson

Jean-François Burnol (2007)

Annales de l’institut Fourier

On connaît le lien intime qui existe entre les équations fonctionnelles des fonctions L et les formules sommatoires dont le prototype est donné par celle de Poisson. Ce lien fait intervenir la transformation intégrale de Fourier et ses généralisations. Ici, nous réexaminons la signification harmonique (ainsi qu’hilbertienne et distributionnelle) des équations fonctionnelles ayant la forme la plus simple, à savoir, celle s’appliquant pour la fonction dzêta de Riemann et les séries L de Dirichlet...

Equicontinuous families of operators generating mean periodic maps

Valentina Casarino (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

The existence of mean periodic functions in the sense of L. Schwartz, generated, in various ways, by an equicontinuous group U or an equicontinuous cosine function C forces the spectral structure of the infinitesimal generator of U or C . In particular, it is proved under fairly general hypotheses that the spectrum has no accumulation point and that the continuous spectrum is empty.

Ergodicité et pureté des produits de Riesz

François Parreau (1990)

Annales de l'institut Fourier

On montre que les produits de Riesz sur le tore sont des mesures ergodiques sous une condition de lacunarité pour les fréquences, indépendamment de toute propriété arithmétique, et que cette condition est la meilleure possible de ce point de vue. On établit un critère analogue pour la propriété de pureté discutés précédemment par B. Host et l’auteur, ce qui fournit l’exemple d’une mesure pure étrangère à toutes ses translatées et en particulier non ergodique.

Espaces BMO, inégalités de Paley et multiplicateurs idempotents

Hubert Lelièvre (1997)

Studia Mathematica

Generalizing the classical BMO spaces defined on the unit circle with vector or scalar values, we define the spaces B M O ψ q ( ) and B M O ψ q ( , B ) , where ψ q ( x ) = e x q - 1 for x ≥ 0 and q ∈ [1,∞[, and where B is a Banach space. Note that B M O ψ 1 ( ) = B M O ( ) and B M O ψ 1 ( , B ) = B M O ( , B ) by the John-Nirenberg theorem. Firstly, we study a generalization of the classical Paley inequality and improve the Blasco-Pełczyński theorem in the vector case. Secondly, we compute the idempotent multipliers of B M O ψ q ( ) . Pisier conjectured that the supports of idempotent multipliers of L ψ q ( ) form a Boolean...

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