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Sur la régularité du profil isopérimétrique des surfaces riemanniennes compactes

Pierre Pansu (1998)

Annales de l'institut Fourier

On montre que, sur une surface riemannienne compacte, le profil isopérimétrique admet un développement limité à l’ordre 3 en 0 . Lorsque la métrique est analytique, le profil est semi-analytique. Il existe des métriques lisses sur la 2 -sphère dont le profil n’est pas de classe C 1 au voisinage de 0 .

Synchronized traffic plans and stability of optima

Marc Bernot, Alessio Figalli (2008)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

The irrigation problem is the problem of finding an efficient way to transport a measure μ+ onto a measure μ-. By efficient, we mean that a structure that achieves the transport (which, following [Bernot, Caselles and Morel, Publ. Mat.49 (2005) 417–451], we call traffic plan) is better if it carries the mass in a grouped way rather than in a separate way. This is formalized by considering costs functionals that favorize this property. The aim of this paper is to introduce a dynamical cost functional...

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