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Stability of the Steiner symmetrization of convex sets

Marco Barchiesi, Filippo Cagnetti, Nicola Fusco (2013)

Journal of the European Mathematical Society

The isoperimetric inequality for Steiner symmetrization of any codimension is investigated and the equality cases are characterized. Moreover, a quantitative version of this inequality is proven for convex sets.

Sur la régularité du profil isopérimétrique des surfaces riemanniennes compactes

Pierre Pansu (1998)

Annales de l'institut Fourier

On montre que, sur une surface riemannienne compacte, le profil isopérimétrique admet un développement limité à l’ordre 3 en 0 . Lorsque la métrique est analytique, le profil est semi-analytique. Il existe des métriques lisses sur la 2 -sphère dont le profil n’est pas de classe C 1 au voisinage de 0 .

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