Stabilité isopérimétrique
The isoperimetric inequality for Steiner symmetrization of any codimension is investigated and the equality cases are characterized. Moreover, a quantitative version of this inequality is proven for convex sets.
On montre que, sur une surface riemannienne compacte, le profil isopérimétrique admet un développement limité à l’ordre en . Lorsque la métrique est analytique, le profil est semi-analytique. Il existe des métriques lisses sur la -sphère dont le profil n’est pas de classe au voisinage de .