Fibered cusp versus -index theory
Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit une variété de Waldhausen et soit une union finie, éventuellement vide, de fibres...
We consider a contractible closure of the space of Legendrian knots in the standard contact 3-space. We show that in this context the space of finite-type complex-valued invariants of Legendrian knots is isomorphic to that of framed knots in with an extra order 1 generator (Maslov index) added.
Soit V une variété close de dimension 3. Dans cet article, on montre que les classes dhomotopie de champs de plans sur V qui contiennent des structures de contact tendues sont en nombre fini et que, si V est atoroïdale, les classes disotopie des structures de contact tendues sur V sont elles aussi en nombre fini.