Calcul de Malliavin et probabilité invariante d'une chaîne de Markov
Calcul de Malliavin et régularité de la densité d'une probabilité invariante d'une chaîne de Markov
Calcul de Malliavin pour les diffusions avec sauts : existence d'une densité dans le cas unidimensionnel
Calcul des variations sur un brownien subordonné
Calcul d'Ito sans probabilités
Calcul stochastique avec sauts sur une variété
Calcul stochastique et inégalités de norme pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques
On étend aux martingales bi-browniennes la formule de Itô et les inégalités de Burkholder-Gundy. On en déduit une démonstration probabiliste des inégalités de norme géométriques pour les fonctions bi-harmoniques sur le bi-disque.
Calcul stochastique non adapté par rapport à la mesure aléatoire de Poisson
Calcul stochastique non commutatif
Calcul stochastique pour les mesures signées
Cálculo diferencial estocástico para procesos con parámetro n-dimensional.
In this paper we obtain a representation of semimartingalas in the plane by means of stochastic integrals. Some applications to the study of random Markov gaussian fields are given.
Calculs formels sur les e.d.s. de Stratonovitch
Calculs stochastiques directs sur les trajectoires et propriétés des boréliens porteurs
Capacités gaussiennes
On étudie les espaces de Sobolev construits sur un espace localement convexe muni d’une mesure gaussienne centree . Si est de Radon, on démontre que les capacités naturelles sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes.On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.
Caractérisation des martingales à deux paramètres indépendantes du chemin
Caractérisation des semimartingales
Carthaginian enlargement of filtrations
This work is concerned with the theory of initial and progressive enlargements of a reference filtration F with a random timeτ. We provide, under an equivalence assumption, slightly stronger than the absolute continuity assumption of Jacod, alternative proofs to results concerning canonical decomposition of an F -martingale in the enlarged filtrations. Also, we address martingales’ characterization in the enlarged filtrations in terms of martingales in the reference filtration, as well as predictable...
Central and non-central limit theorems for weighted power variations of fractional brownian motion
In this paper, we prove some central and non-central limit theorems for renormalized weighted power variations of order q≥2 of the fractional brownian motion with Hurst parameter H∈(0, 1), where q is an integer. The central limit holds for 1/2q<H≤1−1/2q, the limit being a conditionally gaussian distribution. If H<1/2q we show the convergence in L2 to a limit which only depends on the fractional brownian motion, and if H>1−1/2q we show the convergence in L2 to a stochastic integral...
Central extensions and stochastic processes associated with the Lie algebra of the renormalized higher powers of white noise
In the first part of the paper we discuss possible definitions of Fock representation of the *-Lie algebra of the Renormalized Higher Powers of White Noise (RHPWN). We propose one definition that avoids the no-go theorems and we show that the vacuum distribution of the analogue of the field operator for the n-th renormalized power of WN defines a continuous binomial process. In the second part of the paper we present without proof our recent results on the central extensions of RHPWN, its subalgebras...
Chain rules and p-variation
The main result is a Young-Stieltjes integral representation of the composition ϕ ∘ f of two functions f and ϕ such that for some α ∈ (0,1], ϕ has a derivative satisfying a Lipschitz condition of order α, and f has bounded p-variation for some p < 1 + α. If given α ∈ (0,1], the p-variation of f is bounded for some p < 2 + α, and ϕ has a second derivative satisfying a Lipschitz condition of order α, then a similar result holds with the Young-Stieltjes integral replaced by its extension.