La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
Large- expansion method for two-body Dirac equation.
Le papillon de Hofstadter revisité
Le problème de Cauchy pour les équations de Yang-Mills
Les équations de Dirac-Fock
Les équations de Dirac-Fock sont l’analogue relativiste des équations de Hartree-Fock. Elles sont utilisées dans les calculs numériques de la chimie quantique, et donnent des résultats sur les électrons dans les couches profondes des atomes lourds. Ces résultats sont en très bon accord avec les données expérimentales. Par une méthode variationnelle, nous montrons l’existence d’une infinité de solutions des équations de Dirac-Fock “sans projecteur", pour des systèmes coulombiens d’électrons dans...
Les moments microlocaux et la régularité des solutions de l'équation de Schrödinger
Lieb–Thirring inequalities with improved constants
Following Eden and Foias we obtain a matrix version of a generalised Sobolev inequality in one dimension. This allows us to improve on the known estimates of best constants in Lieb–Thirring inequalities for the sum of the negative eigenvalues for multidimensional Schrödinger operators.
Liens entre les résonances pour l'opérateur de Dirac et de Schrödinger
Limitations on the control of Schrödinger equations
We give the definitions of exact and approximate controllability for linear and nonlinear Schrödinger equations, review fundamental criteria for controllability and revisit a classical “No-go” result for evolution equations due to Ball, Marsden and Slemrod. In Section 2 we prove corresponding results on non-controllability for the linear Schrödinger equation and distributed additive control, and we show that the Hartree equation of quantum chemistry with bilinear control is not controllable...
Limite semi-classique de l'amplitude de diffusion
Limiting absorption principle for the Dirac operator
Linear stability theory of solitary waves arising from Hamiltonian systems with symmetry
Local Exchange Potentials for Electronic Structure Calculations
The Hartree-Fock exchange operator is an integral operator arising in the Hartree-Fock model as well as in some instances of the density functional theory. In a number of applications, it is convenient to approximate this integral operator by a multiplication operator, i.e. by a local potential. This article presents a detailed analysis of the mathematical properties of various local approximations to the nonlocal Hartree-Fock exchange operator including the Slater potential, the optimized effective...
Localisation for the spin J-boson hamiltonian
Localisation pour des opérateurs de Schrödinger aléatoires dans : un modèle semi-classique
Dans , nous démontrons un résultat de localisation exponentielle pour un opérateur de Schrödinger semi-classique à potentiel périodique perturbé par de petites perturbations aléatoires indépendantes identiquement distribuées placées au fond de chaque puits. Pour ce faire, on montre que notre opérateur, restreint à un intervalle d’énergie convenable, est unitairement équivalent à une matrice aléatoire infinie dont on contrôle bien les coefficients. Puis, pour ce type de matrices, on prouve un résultat...
Localization of the essential spectrum for relativistic -electron ions and atoms.
Lower bounds for the infimum of the spectrum of the Schrödinger operator in and the Sobolev inequalities.
Lower bounds on wave packet propagation by packing dimensions of spectral measures.
Lower bounds to Feynman integrals and class
Low-rank tensor representation of Slater-type and Hydrogen-like orbitals
The paper focuses on a low-rank tensor structured representation of Slater-type and Hydrogen-like orbital basis functions that can be used in electronic structure calculations. Standard packages use the Gaussian-type basis functions which allow us to analytically evaluate the necessary integrals. Slater-type and Hydrogen-like orbital functions are physically more appropriate, but they are not analytically integrable. A numerical integration is too expensive when using the standard discretization...