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La genèse du théorème de recouvrement de Borel

Bernard Maurey, Jean-Pierre Tacchi (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

Nous nous proposons de rendre à Émile Borel le mérite d’avoir considéré le premier un recouvrement d’un segment de droite par une suite infinie d’intervalles et prouvé que l’on peut en extraire un sous-recouvrement fini. L’appellation de théorème de Heine-Borel souvent donnée à ce résultat, en référence à un article de Heine de 1872, conduit à sous-estimer les différences avec le théorème sur la continuité uniforme (dont une première version peut être attribuée à Dirichlet, en 1854) ; cette dénomination...

La géométrie dans la géométrie des nombres : histoire de discipline ou histoire de pratiques à partir des exemples de Minkowski, Mordell et Davenport

Sébastien Gauthier (2009)

Revue d'histoire des mathématiques

La géométrie des nombres est un domaine des mathématiques le plus souvent caractérisé par l’utilisation de méthodes géométriques pour traiter des problèmes issus de la théorie des nombres. Mais comment identifier une méthode géométrique ? À travers les travaux de Hermann Minkowski, Louis Mordell et Harold Davenport, nous essayons de préciser quelle géométrie est en question dans leurs travaux de géométrie des nombres et comment elle intervient. Nous montrons non seulement que ce qui est considéré...

La «machine de Grothendieck» se fonde-t-elle seulement sur des vocables métamathématiques ? Bourbaki et les catégories au cours des années cinquante

Ralf Krömer (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

On reconstruit la discussion de Bourbaki sur la théorie des catégories dans les années 1950 ; les sources non publiées qui permettent cette reconstruction font partie des archives Bourbaki en France et du Nachlaß de Samuel Eilenberg, collection récemment redécouverte et depuis incorporée aux archives de la Columbia University. On étudie surtout la relation entre cette discussion et la participation de Grothendieck au projet Bourbaki. Ses travaux sur l’algèbre homologique et sur la géométrie algébrique...

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