La loi de réciprocité de Shimura pour les fonctions de Jacobi
La mesure d’équilibre d’un endomorphisme de
Soit un endomorphisme holomorphe de . Je présenterai une construction géométrique, due à Briend et Duval, d’une mesure de probabilité ayant les propriétés suivantes : reflète la distribution des préimages des points en dehors d’un ensemble exceptionnel algébrique, les points périodiques répulsifs de s’équidistribuent par rapport à et est l’unique mesure d’entropie maximale de .
La métrique de Kobayashi et la représentation des domaines sur la boule
La réciproque du théorème d'annulation et de finitude de cohomologie dans l'espace produit d'une famille dénombrable de sphères de Riemann
La sous-ellipticité pour le problème -Neumann dans un domaine pseudoconvexe de
La théorie du polynôme de Bernstein-Sato pour les algèbres de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer
La trace du noyau de la chaleur des variétés hyperboliques de dimension 3
La transformation de Fourier pour les -modules
Sur vu comme variété algébrique, soient la transformation de Fourier pour les -modules, la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout -module 1-spécialisable à l’infini , on a un isomorphisme . Le résultat a été conjecturé en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvé pour module de type fini sur l’algèbre de Weyl.
Lagrangian fibrations on hyperkähler manifolds – On a question of Beauville
Let be a compact hyperkähler manifold containing a complex torus as a Lagrangian subvariety. Beauville posed the question whether admits a Lagrangian fibration with fibre . We show that this is indeed the case if is not projective. If is projective we find an almost holomorphic Lagrangian fibration with fibre under additional assumptions on the pair , which can be formulated in topological or deformation-theoretic terms. Moreover, we show that for any such almost holomorphic Lagrangian...
Laplace transform and Fourier-Sato transform
L'application canonique pour les surfaces de type général.
Le calcul de la forme hermitienne canonique pour un polynome homogène à singularité isolée.
Le complete Formel d'un espace analytique le long d'un sous-espace: un théorême de comparison.
Le cône des fonctions plurisousharmoniques négatives et une conjecture de Coman
Les fonctions plurisousharmoniques négatives dans un domaine Ω de ℂⁿ forment un cône convexe. Nous considérons les points extrémaux de ce cône, et donnons trois exemples. En particulier, nous traitons le cas de la fonction de Green pluricomplexe. Nous calculons celle du bidisque, lorsque les pôles se situent sur un axe. Nous montrons que cette fonction ne coïncide pas avec la fonction de Lempert correspondante. Cela donne un contre-exemple à une conjecture de Dan Coman.
Le dual de l'espace des fonctions holomorphes intégrables dans des domaines de Siegel
Nous répondons à une conjecture de R. Coifman et R. Rochberg : dans le complexifié du cône sphérique de , le dual de la classe de Bergman s’obtient comme projection de Bergman de et coïncide avec la classe de Bloch des fonctions holomorphes. Nous examinons également le cas d’un produit de domaines.
Le groupe des automorphismes analytiques d'un domaine borné d'un espace de Banach complexe. Application aux domaines bornés symétriques
Le lemme fondamental de Nilsson dans le cas analytique local
On donne des évaluations précises de la croissance modérée des intégrales de fonctions de classe de Nilsson locale dans , exprimées par des caractéristiques topologiques des courbes de ramification des intégrands.
Le minimum de deux fonctions plurisousharmoniques et une nouvelle caracterisation des fonctions holomorphes
We prove, among other results, that is plurisubharmonic (psh) when belong to a family of functions in where is the -Lipchitz functional space with Then we establish a new characterization of holomorphic functions defined on open sets of
Le principe de reflexion en des points de faible pseudo convexité, pour des applications holomorphes propres.
Le problème de Cauchy pour -application