Sur le caractère bien posé des équations de Schrödinger non linéaires
Sur Le Comportement Asymptotique D'Une Transformation De La Fonction Spectrale De L'Opérateur De Laplace
Sur le comportement semi-classique de l'amplitude de diffusion d'un hamiltonien quantique
Sur le contrôle ponctuel de systèmes hyperboliques ou du type Petrowski
Sur le découplage de problèmes elliptiques dans des ouverts cylindriques de avec des éléments finis prismatiques
Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait incompressible bidimensional.
Sur le mouvement vibratoire des plaques.
Sur le noyau de la chaleur associé aux puissances tensorielles d'un fibré en droites complexes. Estimations asymptotiques et théorèmes d'annulation
Sur le principe classique du maximum
Sur le problème de Cauchy pour les opérateurs partiellement multiquasi-elliptiques
Sur le problème de Dirichlet pour l'équation aux dérivées partielles du quatrième ordre du type elliptique
Sur le problème inverse du calcul des variations : existence de lagrangiens associés à un spray dans le cas isotrope
En utilisant la version de Spencer-Goldschmidt du théorème de Cartan-Kähler nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un système d’équations différentielles ordinaires du second ordre soit le système d’Euler-Lagrange associé à un lagrangien régulier. Dans la thèse de Z. Muzsnay cette technique a été déjà appliquée pour donner une version moderne du papier classique de Douglas qui traite le cas de la dimension 2. Ici nous considérons le cas où la dimension est arbitraire, nous...
Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans ou ) avec champ magnétique
Sur le spectre des opérateurs elliptiques à bicaractéristiques toutes les périodiques.
Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Dans cette article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
Sur le système de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann résultant de l’homogénéisation par convergence à double échelle
Le système d’évolution de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann modélise les transferts ioniques en milieu poreux saturé en prenant en compte des interactions électrocapillaires au contact du substrat. Ce modèle présente un intérêt particulier en génie civil pour étudier la dégradation par corrosion des matériaux cimentaires, à structure micro-locale périodique, sous l’effet des ions chlorures. Les techniques d’homogénéisation sont alors un outil puissant pour élaborer un modèle macroscopique équivalent...
Sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle
On sait que toutes les solutions de l’équation de Navier-Stokes dans dont le tourbillon est intégrable convergent lorsque vers un écoulement autosimilaire appelé tourbillon d’Oseen. Dans cet article, nous donnons une estimation du temps nécessaire à la solution pour atteindre un voisinage du tourbillon d’Oseen à partir d’une donnée initiale arbitraire, mais bien localisée en espace. Nous obtenons ainsi une borne supérieure sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle libre, en fonction...
Sur le temps d'existence pour l'équation de Klein-Gordon semi-linéaire en dimension 1
Sur le théorème de Cauchy-Kowalewski