-Produits et représentations des groupes nilpotents
D. Arnal (1982)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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D. Arnal (1982)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Jean Nourrigat (1985)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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Michel Mizony (1982)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Ivan Marin (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous étudions le problème de l’irréductibilité du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d’un groupe fondamental , quand est le complémentaire d’hypersurfaces dans un espace projectif. Nous mettons en place un formalisme adapté et utilisons une approche par monodromie pour définir une classe de représentations irréductibles de dont les produits tensoriels restent irréductibles pour des valeurs génériques de paramètres de définition. Ceci est appliqué au groupe de...
François Rodier (2006)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous corrigeons deux erreurs de [Rodier 1988] : l’une dans l’étude d’une involution sur les représentations irréductibles non ramifiées d’un groupe semi-simple, l’autre dans la description de représentations du groupe .
Ioan Badulescu, Erez Lapid, Alberto Mínguez (2013)
Annales de l’institut Fourier
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Dans la théorie des représentations de (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments et . Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique des segments , . On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques....
Karine Sorlin (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Soient un groupe algébrique réductif connexe défini sur et l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit un automorphisme rationnel quasi-central de . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe , lorsque est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...
Y. Guivarc'h, M. Bauer, A. Broise, F. Dal'bo, F. Guimier, M. Peigné (1992)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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Benjamin Schraen (2011)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de , associé à certaines représentations semi-stables de dimension du groupe de Galois absolu de . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie...
Raymond Heitz (1976)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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S. Midura
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TABLE DES MATIÈRESIntroduction.................................................................................................................... 5I. Les sous-groupes du groupe ..................................................................... 8II. Les sous-groupes du groupe ............................................................... 19III. Les sous-groupes du groupe pour r > 3............................................. 31Références.......................................................................................................................
Fabrizio Andreatta, Olivier Brinon (2010)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations -adiques, en la reliant à la théorie des -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs -adiques développée par G. Faltings.
Bruno Deschamps, Ivan Suarez Atias (2013)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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Les « groupes totaux » sont les groupes pour lesquels la dimension du centre l’algèbre des invariants d’une algèbre simple centrale associée à un -cocycle sous l’action d’un relevé de l’action galoisienne à est constante quels que soient et . Dans cet article, nous montrons que les groupes quasi-CC (qui sont les groupes de centre cyclique et dont les centralisateurs des éléments hors du centre sont cycliques) sont totaux. Les groupes de type CC qui sont les groupes quasi-CC...
D. Conduche (1973)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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B. Helffer, F. Nourrigat (1978)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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Fréderic Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux (2014)
Journal de l’École polytechnique — Mathématiques
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Dans cette note nous établissons le résultat suivant, annoncé dans [
Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à réel et complexe.
S. Midura (1971)
Annales Polonici Mathematici
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Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires , pour , sur le corps par des -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.
Vincent Sécherre (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps et une algèbre à division de centre , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices , , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.
Laurent Berger (2005)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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On calcule le module des normes universelles pour une représentation -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.
Paul Nouyrigat (1979)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Guy Henniart (2012)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Soit un corps de nombres et soit une extension cyclique de , de degré . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale de une représentation automorphe de , induite de cuspidale. La représentation est caractérisée par le fait qu’à presque toute place de , le facteur est le produit des facteurs , parcourant les places de au–dessus de . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de...
A. Guichardet (1987)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Jacek Micał
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RésuméNous considérons les applications exponentielles pour les groupes où M est une variété lisse compacte. Nous montrons que l’application définie par pour , est (sous certaines conditions sur la décomposition de g) une bijection locale lisse (d’un voisinage de zéro sur un voisinage de l’unité). Nous montrons aussi que pour M = S¹ l’application Q définie par est une bijection locale lisse. TABLE DES MATIÈRESIntroduction......................................................................................................................................................................5Chapitre...
Aurélien Djament, Christine Vespa (2010)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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On calcule dans cet article l’homologie stable des groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps fini à coefficients tordus par un endofoncteur usuel des -espaces vectoriels (puissance extérieure, symétrique, divisée...). Par homologie stable, on entend, pour tout entier naturel , les colimites des espaces vectoriels et — dans cette situation, la stabilisation (avec une borne explicite en fonction de et ) est un résultat classique de Charney. Tout d’abord, nous donnons...
Guy Henniart (2002)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Soient un corps commutatif localement compact non archimédien et un caractère non trivial du groupe additif de . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier , une bijection de l’ensemble des classes d’isomorphisme de représentations de dimension du groupe de Weil-Deligne de sur l’ensemble des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de . La bijection est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour , , on a ...