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Meilleures approximations diophantiennes d’un élément du tore $^{d}$

Nicolas Chevallier (2001)

Acta Arithmetica

Meilleures approximations diophantiennes simultanées et théorème de Lévy

Nicolas Chevallier (2005)

Annales de l’institut Fourier

D'après le théorème de Lévy, les dénominateurs du développement en fraction continue d'un réel croissent presque sûrement à une vitesse au plus exponentielle. Nous étendons cette estimation aux meilleures approximations diophantiennes simultanées de formes linéaires.

Meilleures approximations d'un élément du tore 𝕋² et géométrie de la suite des multiples de cet élément

Nicolas Chevallier (1996)

Acta Arithmetica

Meilleures approximations d'une forme linéaire cubique

Eugène Dubois, Georges Rhin (1982)

Acta Arithmetica

Metric and arithmetic properties of mediant-Rosen maps

Cor Kraaikamp, Hitoshi Nakada, Thomas A. Schmidt (2009)

Acta Arithmetica

Metric Diophantine approximation with two restricted variables. IV. Miscellaneous results

Glyn Harman (1989)

Acta Arithmetica

Metrische Ergebnisse über den Kotangensalgorithmus

Fritz Schweiger (1975)

Acta Arithmetica

Monotone subsequences in the sequence of fractional parts of multiples of an irrational.

David W. Boyd, J. Michael Steele (1979)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

More on inhomogeneous diophantine approximation

Christopher G. Pinner (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

For an irrational real number $α$ and real number $γ$ we consider the inhomogeneous approximation constant $M (α, γ) : = \underset{| n | \to \infty}{lim inf} | n | | | n α - γ | |$ via the semi-regular negative continued fraction expansion of $α$ $α = \frac{1}{...}$

Motzkin paths and powers of continued fractions.

Lascoux, Alain (2000)

Séminaire Lotharingien de Combinatoire [electronic only]

Multi-continued fraction algorithm on multi-formal Laurent series

Zongduo Dai, Kunpeng Wang, Dingfeng Ye (2006)

Acta Arithmetica

Multidimensional Euclidean algorithms.

H.R.P. Ferguson, R.W. Forcade (1982)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Multidimensional Gauss reduction theory for conjugacy classes of $SL (n, ℤ)$

Oleg Karpenkov (2013)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this paper we describe the set of conjugacy classes in the group $SL (n, ℤ)$ . We expand geometric Gauss Reduction Theory that solves the problem for $SL (2, ℤ)$ to the multidimensional case, where $ς$ -reduced Hessenberg matrices play the role of reduced matrices. Further we find complete invariants of conjugacy classes in $GL (n, ℤ)$ in terms of multidimensional Klein-Voronoi continued fractions.

Multiplication par un entier d'une fraction continue périodique

Henri COHEN (1972/1973)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

Multiplication par un entier d'une fraction continue périodique

Henri Cohen (1974)

Acta Arithmetica

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