S-unit points on analytic hypersurfaces
Sur des hauteurs alternatives. I.
Sur diverses propriétés des nombres transcendants de Liouville
Sur la résolution de systèmes linéaires en nombres entiers
Sur la transcendance de la série formelle Π
En utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy, nous donnons une démonstration élémentaire de la transcendance de la série formelle ainsi que d’autres séries formelles à coefficients dans un corps fini.
Sur l'accélération de la convergence de certaines fractions continues
Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un
Soient une courbe algébrique affine de définie sur , et un point de qui n’est pas algébrique. On démontre l’existence d’une infinité de “bonnes” approximations de par des points algébriques de de degré et taille bornés, les majorants du degré et de la taille étant choisis à l’intérieur de suites satisfaisant certaines conditions de croissance modérée. On établit aussi une minoration du degré de ces bonnes approximations, raffinant ainsi un résultat de Wirsing. Comme corollaire, nous...
Sur le théorème de Fukasawa-Gel'fond
Sur le théorème de Fukasawa-Gel'fond.
Sur le théorème du produit
On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice d’un polynôme multihomogène a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de soient grands en fonction de . Le corollaire le plus utile implique que, sous une condition plus...
Sur les décimales des nombres algébriques réels
Sur les ideaux dont l'image par l'application d'Artin dans une ...-extension est trivale.
Sur les mesures d'irrationalité de certains nombres transcendants
Sur les solutions d'un système d'équations polynomiales sur une variété abélienne
Sur un théorème de Gel'fond-Selberg et une conjecture de Bundschuh-Shiokawa