Elementary methods in the theory of L-functions, IV. The Heilbronn phenomenon
Elementary methods in the theory of L-functions. IX. Density theorems
Elementary methods in the theory of L-functions, V. The theorems of Landau and Page
Elementary methods in the theory of L-functions, VI. On the least prime quadratic residue (mod p)
Elementary methods in the theory of L-functions, VII. Upperbound for L(1,χ)
Elementary methods in the theory of L-functions, VIII. Real zeros of real L-functions
Empirically determined Apéry-like formulae for .
Entrelacement de co-Poisson
On connaît le lien intime qui existe entre les équations fonctionnelles des fonctions et les formules sommatoires dont le prototype est donné par celle de Poisson. Ce lien fait intervenir la transformation intégrale de Fourier et ses généralisations. Ici, nous réexaminons la signification harmonique (ainsi qu’hilbertienne et distributionnelle) des équations fonctionnelles ayant la forme la plus simple, à savoir, celle s’appliquant pour la fonction dzêta de Riemann et les séries de Dirichlet...
Enumerating non-equivalent matrices over principal ideal domains
Equations for Mahler measure and isogenies
We study some functional equations between Mahler measures of genus-one curves in terms of isogenies between the curves. These equations have the potential to establish relationships between Mahler measure and especial values of -functions. These notes are based on a talk that the author gave at the “Cuartas Jornadas de Teoría de Números”, Bilbao, 2011.
Équirépartition et zéros de la fonction zêta
Ergodic Universality Theorems for the Riemann Zeta-Function and other -Functions
We prove a new type of universality theorem for the Riemann zeta-function and other -functions (which are universal in the sense of Voronin’s theorem). In contrast to previous universality theorems for the zeta-function or its various generalizations, here the approximating shifts are taken from the orbit of an ergodic transformation on the real line.
Errata to “The Dirichlet series of : On an error term associated with its coefficients” (Acta Arith. 75 (1996), 39-69)
Errata to the paper "On a functional equation satisfied by certain Dirichlet series" (Acta Arith. 71 (1995), 265-272)
Erratum - Zeta functions for the Riemann zeros
Estimates of convolutions of certain number-theoretic error terms.
Étude de pour des fonctions relatives à et associées à des caractères de degré
Carlitz a défini pour les corps de fonctions l’analogue du réel et Goss l’analogue des fonctions de Dirichlet. Nous prouvons dans un cas particulier qu’il existe des valeurs entières et des caractères pour lesquels peut être rationnel, algébrique ou bien transcendant.
Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann
Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, étant un élément fixé d’un espace de Hilbert , on étudie l’application qui à un convexe...
Étude d'une somme arithmétique multiple liée à la fonction de Möbius
Etude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann