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Sur la mesure spectrale des suites multiplicatives

Jean Coquet (1979)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous démontrons que la mesure spectrale d’une suite multiplicative de module ≤ 1 dont le spectre de Fourier-Bohr est non vide, est atomique. La preuve, basée sur un résultat de J.-P. Bertrandias, évite le calcul de la corrélation.

Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier

Pál Erdös, Gérald Tenenbaum (1981)

Annales de l'institut Fourier

Soit 1 = d 1 < d 2 < ⋯ < d r = n la suite croissante des diviseurs d’un entier n . Nous étudions ici certaines propriétés de l’ensemble des couples ( d i , d i + 1 ) , 1 < 1 ≤ r - 1 , en rapport avec la conjecture d’Erdös affirmant que l’inégalité min i = 1 r - 1 d i + 1 d i ≤ 2 a lieu pour presque tout n .

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