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Classical results of Rédei, Reichardt and Scholz show that unramified cyclic quartic extensions of quadratic number fields $k$ correspond to certain factorizations of its discriminant disc $k$ . In this paper we extend their results to unramified quaternion extensions of $k$ which are normal over $ℚ$ , and show how to construct them explicitly.

Untersuchungen zur Einheitengruppe in den totalkomplexen algebraischen Zahlkörpern sechsten Grades (über P) im Rahmen der ?Theorie der Netze".

G. BERGMANN (1965)

Mathematische Annalen

Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7

Francisco Diaz y Diaz (1984)

Annales de l'institut Fourier

Parmi les corps de nombres de degré 7 ayant 3 places réelles six seulement, à isomorphisme près, ont un discriminant plus petit que 678876. Tous ces corps sont euclidiens et ont été découverts par Leutbecher et Martinet (Astérisque, 94 (1982)), 87–131. Dans une seconde partie on montre comment l’acceptation de l’hypothèse de Riemann généralisée permet de trouver les 10 premiers minima de la valeur absolue du discriminant pour les corps de degré 7 ayant 1 place réelle et les 20 premiers minima du...

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The $S_{5}$ extensions of degree 6 with minimum discriminant.

The Stufe of Number Fields.

The totally real $A_{5}$ extension of degree 6 with minimum discriminant.

The totally real $A_{6}$ extension of degree 6 with minimum discriminant.

Truncated units in the algebraic number field $Q (w)$ , where $w^{n} = a + b w$ , $n \geq 3$

Über das Waringsche Problem in algebraischen Zahlkörpern.

Über die Anzahl der Ideal-Classen in den verschiedenen Ordnungen eines endlichen Körpers [Book]

Über die Einheitengruppe der reinen algebraischen Zahlkörper sechsten Grades.

Über die Verteilung von primen primitiven Wurzeln in algebraischen Zahlkörpern.

Ueber die Zerlegbarkeit der Function xn a in einem beliebigen Körper

Une propriété de l’anneau des entiers des extensions galoisiennes non abéliennes de degré $p q$ des rationnels

Une propriété des anneaux d'entiers.

Unités elliptiques et unités de Minkowski

Unramified quaternion extensions of quadratic number fields

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Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7

?Verstümmelte" Grundeinheiten für biquadratische und bikubische Zahlkörper.

Weil-numbers and CM-fields (I).

Wild partitions and number theory.

Zur Arithmetik von Diedergruppenerweiterungen.

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