Das spezielle Reziprozitätsgesetz im relativbiquadratischen Zahlkörper
Décomposition des nombres premiers dans certaines extensions non abéliennes de
Décomposition des nombres premiers dans des extensions non abéliennes
Soit un corps de nombre galoisien non abélien sur dont le groupe de Galois possède un sous-groupe abélien distingué vérifiant les propriétés suivantes : l’ordre de est impair si son corps des invariants est un corps réel de degré strictement supérieur à 2, et l’application transfert qui lui est associée est l’application triviale. On montre que la décomposition d’un nombre premier dans une telle extension dépend de la représentation de ce nombre par certaines formes à coefficients entiers...
Determination of all non-normal quartic CM-fields and of all non-abelian normal octic CM-fields with class number one
Determination of the imaginary normal octic number fields with class number one which are not CM-fields
Die singulären Werte der Weberschen Funktionen f, f1, f2, ...2, ...3.
Dihedral and cyclic extensions with large class numbers
This paper is a continuation of [2]. We construct unconditionally several families of number fields with large class numbers. They are number fields whose Galois closures have as the Galois groups, dihedral groups , , and cyclic groups , . We first construct families of number fields with small regulators, and by using the strong Artin conjecture and applying some modification of zero density result of Kowalski-Michel, we choose subfamilies such that the corresponding -functions are zero free...