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Sign functions of imaginary quadratic fields and applications

Hassan Oukhaba (2005)

Annales de l’institut Fourier

We propose a definition of sign of imaginary quadratic fields. We give an example of such functions, and use it to define new invariants that are roots of the classical Ramachandra invariants. Also we introduce signed ordinary distributions and compute their signed cohomology by using Anderson's theory of double complex.

Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré p q du corps des rationnels p et q nombres premiers impairs

Nicole Moser (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit K / Q une extension galoisienne non abélienne, de degré p q , de groupe G . On étudie dans cet article la structure du groupe des unités U K de K , en tant que module sur l’algèbre Z [ G ] . Cela permet de donner quelques propriétés arithmétiques de K , comme la détermination des images de U K par les applications normes sur les sous-corps de K , la participation de p au nombre de classes de K , et des conditions nécessaires d’existence d’une unité de Minkowski dans K .

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