Remarques sur la structure galoisienne des unités des corps de nombres
Remarques sur les fonctions entières à diviseurs binômes.
Répartition des zéros et des pôles d'une fonction analytique
Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini
Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau a conduit à étendre à de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps des séries de Laurent formelles, complété du corps des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...
Representation by quadratic forms in valuation rings
Representation theory of local division algebras.
Représentations comme sommes de carrés
Représentations de de Rham et normes universelles
On calcule le module des normes universelles pour une représentation -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.
Représentations du groupe de Weil d’un corps local : conducteurs et facteurs
Représentations galoisiennes et opérateurs de Bessel -adiques
Nous traitons des liens entre équations différentielles -adiques et représentations -adiques de corps locaux de caractéristique , en nous concentrant sur le cas Bessel. Nous démontrons que toute équation de Bessel -adique normalisée à la Dwork, sur une fine couronne au bord du disque à l’infini, se trivialise sur un certain revêtement étale de cette couronne (revêtement provenant d’une extension finie séparable de ). Le cas difficile est , et nous explicitons complètement le revêtement et...
Representations of multivariate polynomials by sums of univariate polynomials in linear forms
The paper is concentrated on two issues: presentation of a multivariate polynomial over a field K, not necessarily algebraically closed, as a sum of univariate polynomials in linear forms defined over K, and presentation of a form, in particular a zero form, as the sum of powers of linear forms projectively distinct defined over an algebraically closed field. An upper bound on the number of summands in presentations of all (not only generic) polynomials and forms of a given number of variables and...
Řešení algebraické rovnice výrazy meznými
Residual fields in valuation theory.
Residual transcedental extensions of a valuation.
Residue class rings of real-analytic and entire functions
Let 𝓐(ℝ) and 𝓔(ℝ) denote respectively the ring of analytic and real entire functions in one variable. It is shown that if 𝔪 is a maximal ideal of 𝓐(ℝ), then 𝓐(ℝ)/𝔪 is isomorphic either to the reals or a real closed field that is an η₁-set, while if 𝔪 is a maximal ideal of 𝓔(ℝ), then 𝓔(ℝ)/𝔪 is isomorphic to one of the latter two fields or to the field of complex numbers. Moreover, we study the residue class rings of prime ideals of these rings and their Krull dimensions. Use is made of...
Résolution du problème de l'ellipse et du cercle par l'algorithme de Hörmander
Resolution of a family of Galois embedding problems with cyclic kernel.
Résolvandes et espaces homogènes principaux de schémas en groupe
Résultants cycliques et polynômes cyclotomiques
Résultats concernant les fonctions d'Igusa