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Cohomology, symmetry and perfection.

Emili Bifet (1992)

Publicacions Matemàtiques

We explain the philosophy behind the computations in [BDP] and place them in a wider conceptual setting. We also outline, for toric varieties, the resulting equivalent approach to some key results in that theory.

Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale p -adique sur certaines variétés de Shimura

Sandra Rozensztajn (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit X un modèle entier en un premier p d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif G . On peut associer aux p -représentations du groupe G deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de X , et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.

Comparison between the fundamental group scheme of a relative scheme and that of its generic fiber

Marco Antei (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We show that the natural morphism ϕ : π 1 ( X η , x η ) π 1 ( X , x ) η between the fundamental group scheme of the generic fiber X η of a scheme X over a connected Dedekind scheme and the generic fiber of the fundamental group scheme of X is always faithfully flat. As an application we give a necessary and sufficient condition for a finite, dominated pointed G -torsor over X η to be extended over X . We finally provide examples where ϕ : π 1 ( X η , x η ) π 1 ( X , x ) η is an isomorphism.

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