Valuation -adique des zéros et pôles de la fonction zêta d’une variété algébrique sur un corps fini
We study asymptotic jumping numbers for graded sequences of ideals, and show that every such invariant is computed by a suitable real valuation of the function field. We conjecture that every valuation that computes an asymptotic jumping number is necessarily quasi-monomial. This conjecture holds in dimension two. In general, we reduce it to the case of affine space and to graded sequences of valuation ideals. Along the way, we study the structure of a suitable valuation space.
Here we give conditions and examples for the surjectivity or injectivity of the restriction map , where is a projective variety, is a vector bundle on and is a “general” -dimensional subscheme of , union of general “fat points”.
Soit une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle variété de modules fins de faisceaux sur une famille de faisceaux cohérents sur paramétrée par une variété intègre , possédant les propriétés suivantes : est plate sur ; pour tous distincts, les faisceaux et sur ne sont pas isomorphes et est une déformation complète de ; enfin possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins définie localement, où est...