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Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals

Mattias Jonsson, Mircea Mustaţă (2012)

Annales de l’institut Fourier

We study asymptotic jumping numbers for graded sequences of ideals, and show that every such invariant is computed by a suitable real valuation of the function field. We conjecture that every valuation that computes an asymptotic jumping number is necessarily quasi-monomial. This conjecture holds in dimension two. In general, we reduce it to the case of affine space and to graded sequences of valuation ideals. Along the way, we study the structure of a suitable valuation space.

Vanishing of sections of vector bundles on 0-dimensional schemes

Edoardo Ballico (1999)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Here we give conditions and examples for the surjectivity or injectivity of the restriction map H 0 ( X , F ) H 0 ( Z , F | Z ) , where X is a projective variety, F is a vector bundle on X and Z is a “general” 0 -dimensional subscheme of X , Z union of general “fat points”.

Variétés de modules alternatives

Jean-Marc Drezet (1999)

Annales de l'institut Fourier

Soit X une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle variété de modules fins de faisceaux sur X une famille de faisceaux cohérents sur X paramétrée par une variété intègre M , possédant les propriétés suivantes : est plate sur M ; pour tous x , y M distincts, les faisceaux x et y sur X ne sont pas isomorphes et est une déformation complète de x ; enfin possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins définie localement, où est...

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