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Rank-two vector bundles on general quartic hypersurfaces in P4.

Carlo Madonna (2000)

Revista Matemática Complutense

In this paper all non-splitting rank-two vector bundles E without intermediate cohomology on a general quartic hypersurface X in P4 are classified. In particular, the existence of some curves on a general quartic hypersurface is proved.

Rank-two vector bundles on Hirzebruch surfaces

Marian Aprodu, Vasile Brînzănescu, Marius Marchitan (2012)

Open Mathematics

We survey some parts of the vast literature on vector bundles on Hirzebruch surfaces, focusing on the rank-two case.

Rational points and Coxeter group actions on the cohomology of toric varieties

Gustav I. Lehrer (2008)

Annales de l’institut Fourier

We derive a simple formula for the action of a finite crystallographic Coxeter group on the cohomology of its associated complex toric variety, using the method of counting rational points over finite fields, and the Hodge structure of the cohomology. Various applications are given, including the determination of the graded multiplicity of the reflection representation.

Rationalité et valeurs de fonctions L en cohomologie cristalline

Jean-Yves Étesse (1988)

Annales de l'institut Fourier

Dans l’exposé Bourbaki 409, Katz conjecture la méromorphie p -adique de la fonction L ( X , E , t ) attachée à une variété X lisse sur un corps fini F q ( q = p a ) et à un F -cristal E sur X . Si X est propre et lisse sur F q nous prouvons que L est rationnelle et fournie par l’expression habituelle utilisant l’action du Frobenius sur la cohomologie cristalline à coefficients dans E ; ce résultat n’était connu, via les “conjectures de Weil”, que pour des F -cristaux unités particuliers: ceux provenant d’une représentation de...

Real algebraic spaces

Andrew John Sommese (1977)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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