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Geometry of the genus 9 Fano 4-folds

Frédéric Han (2010)

Annales de l’institut Fourier

We study the geometry of a general Fano variety of dimension four, genus nine, and Picard number one. We compute its Chow ring and give an explicit description of its variety of lines. We apply these results to study the geometry of non quadratically normal varieties of dimension three in a five dimensional projective space.

Minimal sections of conic bundles

Atanas Iliev (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia p : X P 2 un fibrato in coniche standard con curva discriminante Δ di grado d . La varietà delle sezioni minime delle superfici p - 1 C , dove C è una curva di grado d - 3 , si spezza in due componenti C + e C - . Si prova che, mediante la mappa di Abel-Jacobi Φ , una di queste componenti domina la Jacobiana intermedia J X , mentre l'altra domina il divisore theta Θ J X . Questi risultati vengono applicati ad alcuni threefold di Fano birazionalmente equivalenti a un fibrato in coniche. In particolare si prova che il generico...

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