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La stabilisation de la formule des traces utilise non seulement le “lemme fondamental”, mais aussi plusieurs variantes dont l’une est le “lemme fondamental pondéré”. Nous montrons que, si celui-ci est vrai sur un corps de base de caractéristique positive, il l’est aussi sur un corps de base de caractéristique nulle. Pour cela, nous introduisons un certain espace de fonctions contenant les fonctions caractéristiques des réseaux de Moy-Prasad. Nous montrons que les intégrales orbitales pondérées des...
Nous donnons dans cet article une désintégration en irréductibles explicite des
restrictions aux sous-groupes connexes fermés des représentations unitaires et
irréductibles pour les groupes de Lie nilpotents simplement connexes. Ainsi, nous
décrivons un opérateur d'entrelacement qui ne tient pas compte des multiplicités
intervenant dans la désintégration.
On donne des exemples d'entrelacements entre semi-groupes markoviens obtenus au moyen de considérations de théorie des groupes sur les paires de Gelfand
On donne des exemples d'entrelacements entre semi-groupes markoviens obtenus au moyen de considérations de théorie des groupes sur les paires de Gelfand
Inspiré par un travail de J.-P. Bézivin et F. Gramain sur les systèmes d’équations aux
différences, on caractérise les sous-groupes d’un groupe de Lie réel (resp. complexe)
, pour lesquels toute fonction continue (resp. entière) telle que
l’ensemble des -translatées engendrent un -espace vectoriel de dimension
finie, engendrent aussi un -espace vectoriel de dimension finie par -
translation. On fait le lien avec les systèmes d’équations aux différences à coefficients
constants.
Soient un groupe de Lie réductif d’algèbre de Lie , un opérateur différentiel non nul à coefficients constants et -invariant sur , et une distribution -invariante sur . Nous montrons que l’équation différentielle a des solutions dans l’espace des distributions -invariantes sur ; de plus, si est tempérée ou d’ordre fini, on peut trouver des solutions ayant les mêmes propriétés. Si est un opérateur différentiel bi-invariant non nul sur , Benabdallah et Rouvière ont donné une condition...
In this paper we give a complete isomorphical classification of free topological groups of locally compact zero-dimensional separable metric spaces . From this classification we obtain for locally compact zero-dimensional separable metric spaces and that the free topological groups and are isomorphic if and only if and are linearly homeomorphic.
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