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Slopes of hypergeometric systems of codimension one.

María Isabel Hartillo Hermoso (2003)

Revista Matemática Iberoamericana

We describe the slopes, with respect to the coordinates hyperplanes, of the hypergeometric systems of codimension one, that is when the toric ideal is generated by one element.

Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

Michel Hickel (2001)

Annales de l’institut Fourier

Soient k un corps commutatif et I = ( p 1 , , p m ) k n [ X ] un idéal de l’anneau des polynômes k [ X 1 , , X n ] (éventuellement I = k n [ X ] ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p , élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I , on a une représentation p m = 1 i m p i q i , avec max deg ( q i p i ) m deg p + m d 1 d m , d i = deg p i , 1 i m .

Special normal form of a hyperbolic CR-manifold in ℂ⁴

Vladimir V. Ežov, Gerd Schmalz (1998)

Annales Polonici Mathematici

We give a special normal form for a non-semiquadratic hyperbolic CR-manifold M of codimension 2 in ℂ⁴, i.e., a construction of coordinates where the equation of M satisfies certain conditions. The coordinates are determined up to a linear coordinate change.

Stabilité des systèmes à commutations du plan

Ugo Boscain, Grégoire Charlot, Mario Sigalotti (2009/2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Soient X et Y deux champs de vecteurs lisses sur 2 globalement asymptotiquement stables à l’origine. Nous donnons des conditions nécessaires et des conditions suffisantes sur la topologie de l’ensemble des points où X et Y sont parallèles pour pouvoir assurer la stabilité asymptotique globale du système contrôlé non linéaire non autonome q ˙ ( t ) = u ( t ) X ( q ( t ) ) + ( 1 - u ( t ) ) Y ( q ( t ) ) où le contrôle u est une fonction mesurable arbitraire de [ 0 , + [ dans { 0 , 1 } . Les conditions données ne nécessitent aucune intégration ou construction d’une fonction de Lyapunov...

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