Regular oblique derivative problem in Morrey spaces.
On considère un système semi-linéaire du premier ordre de taille dans un ouvert de , une hypersurface non caractéristique et une hypersurface de . On suppose que, par , passent deux hypersurfaces caractéristiques , transverses et que les bicaractéristiqiues sur , sont transverses à . Soit une solution dans une demi-région délimitée par . On suppose que est la restriction à d’une distribution conormale par morceaux par rapport à , . Pour le problème de Cauchy, on montre...
Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme , , où les sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit une solution réelle de classe ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que est de classe .
{ll (uij+aij(x,u, u))=K(x) f(x,u, u) in Rn u| = . dove la curvatura soddisfa in ,