Sur l'existence de solutions ..., ... et ..., radiales pour des équations de type Monge-Ampère complexe dans la boule unité de Cn.
Ce papier porte sur l’étude mathématique d’une équation du type de Grad-Mercier qui décrit, dans certaines circonstances, l’équilibre d’un plasma confiné [H. Grad, P.N. Hu et D.C. Stevens, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 72,n10 (1975), 3789–3793, C. Mercier, Publication of Euratom, CEA, Luxembourg (1974), C. Mercier, Communications personnelles à R. Temam et aux auteurs]. Il s’agit de trouver une fonction “régulière” solution du systèmeoù est un ouvert borné régulier de , etL’opérateur non linéaire...
Let Ω be a bounded convex domain in Rn with smooth, strictly convex boundary ∂Ω, i.e. the principal curvatures of ∂Ω are all positive. We study the problem of finding a convex function u in Ω such that:det (uij) = 0 in Ωu = φ given on ∂Ω.