Expanding attractors
Expanding maps on Cantor sets and analytic continuation of zeta functions
Expanding repellers in limit sets for iterations of holomorphic functions
We prove that for Ω being an immediate basin of attraction to an attracting fixed point for a rational mapping of the Riemann sphere, and for an ergodic invariant measure μ on the boundary FrΩ, with positive Lyapunov exponent, there is an invariant subset of FrΩ which is an expanding repeller of Hausdorff dimension arbitrarily close to the Hausdorff dimension of μ. We also prove generalizations and a geometric coding tree abstract version. The paper is a continuation of a paper in Fund. Math. 145...
Expansive homeomorphisms and indecomposability
Expansiveness on Compact Piecewise Linear Manifolds.
Explicit Teichmüller curves with complementary series
We construct an explicit family of arithmetic Teichmüller curves , , supporting -invariant probabilities such that the associated -representation on has complementary series for every . Actually, the size of the spectral gap along this family goes to zero. In particular, the Teichmüller geodesic flow restricted to these explicit arithmetic Teichmüller curves has arbitrarily slow rate of exponential mixing.
Exponential limit shadowing
We introduce the notion of exponential limit shadowing and show that it is a persistent property near a hyperbolic set of a dynamical system. We show that Ω-stability implies the exponential limit shadowing property.
Exponential mixing for the Teichmüller flow
We study the dynamics of the Teichmüller flow in the moduli space of abelian differentials (and more generally, its restriction to any connected component of a stratum). We show that the (Masur-Veech) absolutely continuous invariant probability measure is exponentially mixing for the class of Hölder observables. A geometric consequence is that the action in the moduli space has a spectral gap.
Feigenbaum-Coullet-Tresser universality and Milnor's hairiness conjecture.
Feuilletages transversalement projectifs sur les variétés de Seifert
Soit une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit un feuilletage de dimension sur , muni d’une structure projective réelle transverse. On suppose que satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e., que l’espace des feuilles du relèvement de dans le revêtement universel de est séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, est soit une fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage horocyclique...
Fibrés dynamiques. Entropie et dimension
First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity
Flot géodésique et groupes hyperboliques d'après M. Gromov (Mémoire de D.E.A.)
Flots d'Anosov à distributions de Liapounov différentiables. I
Flots d'Anosov dont les feuilletages stables sont différentiables
Flots d'Anosov sur les variétés graphées au sens de Waldhausen
Cet article est consacré à l’étude d’une large classe de flots d’Anosov sur les variétés graphées. Nous établissons un résultat général à propos des plongements de variétés de Seifert dans les variétés de dimension 3 admettant un flot d’Anosov produit, généralisant ainsi un résultat de E. Ghys. Nous montrons que, à isotopie près, la restriction du feuilletage unidimensionnel défini par le flot à l’image de ce plongement est topologiquement conjugué à un morceau de flot géodésique privé d’un nombre...
Flow around a slender circular cylinder: a case study on distributed Hopf bifurcation.
Flow equivalence, hyperbolic systems and a new zeta function for flows.
Flows and joins of metric spaces.
Fluctuation patterns and conditional reversibility in nonequilibrium systems