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Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann

Nicolas Jousse (2005)

Annales de l’institut Fourier

Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle ] 0 , 1 ] sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, y étant un élément fixé d’un espace de Hilbert H , on étudie l’application qui à un convexe...

Étude d’une transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle [ 0 , 1 [

Albert Raugi (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle [ 0 , 1 [ . Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d’opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.

Exact asymptotic behavior of singular values of a class of integral operators

Milutin R. Dostanić (1999)

Czechoslovak Mathematical Journal

We find an exact asymptotic formula for the singular values of the integral operator of the form ∫ Ω T ( x , y ) k ( x - y ) · d y L 2 ( Ω ) → L 2 ( Ω ) ( Ω ⊂ ℝ m , a Jordan measurable set) where k ( t ) = k 0 ( ( t 1 2 + t 2 2 + ... t m 2 ) m 2 ) , k 0 ( x ) = x α - 1 L ( 1 x ) , 1 2 - 1 2 m < α < 1 2 and L is slowly varying function with some additional properties. The formula is an explicit expression in terms of L and T .

Expansions and eigenfrequencies for damped wave equations

Michael Hitrik (2001)

Journées équations aux dérivées partielles

We study eigenfrequencies and propagator expansions for damped wave equations on compact manifolds. In the strongly damped case, the propagator is shown to admit an expansion in terms of the finitely many eigenmodes near the real axis, with an error exponentially decaying in time. In the presence of an elliptic closed geodesic not meeting the support of the damping coefficient, we show that there exists a sequence of eigenfrequencies converging rapidly to the real axis. In the case of Zoll manifolds,...

Explicit representation of compact linear operators in Banach spaces via polar sets

David E. Edmunds, Jan Lang (2013)

Studia Mathematica

We consider a compact linear map T acting between Banach spaces both of which are uniformly convex and uniformly smooth; it is supposed that T has trivial kernel and range dense in the target space. It is shown that if the Gelfand numbers of T decay sufficiently quickly, then the action of T is given by a series with calculable coefficients. This provides a Banach space version of the well-known Hilbert space result of E. Schmidt.

Exponentials of bounded normal operators

Aicha Chaban, Mohammed Hichem Mortad (2013)

Colloquium Mathematicae

The present paper is mainly concerned with equations involving exponentials of bounded normal operators. Conditions implying commutativity of normal operators are given, without using the known 2πi-congruence-free hypothesis. This is a continuation of a recent work by the second author.

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