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On 2 p -dimensional Riemannian manifolds with positive scalar curvature

Domenico Perrone (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro si danno alcuni risultati sugli spettri degli operatori di Laplace per varietà Riemanniane compatte con curvatura scalare positiva e di dimensione 2 p . Ad essi si aggiunge una osservazione riguardante la congettura di Yamabe.

On a theorem of Fermi

Viktor V. Slavskii (1996)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Conformally flat metric g ¯ is said to be Ricci superosculating with g at the point x 0 if g i j ( x 0 ) = g ¯ i j ( x 0 ) , Γ i j k ( x 0 ) = Γ ¯ i j k ( x 0 ) , R i j k ( x 0 ) = R ¯ i j k ( x 0 ) , where R i j is the Ricci tensor. In this paper the following theorem is proved: If γ is a smooth curve of the Riemannian manifold M (without self-crossing(, then there is a neighbourhood of γ and a conformally flat metric g ¯ which is the Ricci superosculating with g along the curve γ .

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