Feuilletages riemanniens singuliers transversalement intégrables
Filling Radius and Short Closed Geodesics of the -Sphere
We show that the length of the shortest nontrivial curve among the simple closed geodesics of index zero or one and the figure-eight geodesics of null index provides a lower bound on the area and the diameter of the Riemannian -spheres.
Finite Killing vector fields
Flat Riemannian Manifolds are Boundaries.
Flow-symmetric Riemannian manifolds.
Fonctions harmoniques sur les variétés
Formes harmoniques de longueur constante sur les variétés
Formes harmoniques sur les variétés asymptotiquement hyperboliques complexes
Formes normales d’une métrique mixte analytique réelle générique
Par une métrique mixte on comprend une métrique définie dans un domaine du plan, changeant de caractère – sur une région elle est riemannienne, sur une autre lorentzienne. On se place dans un point appartenant à la frontière entre ces deux régions et on cherche une forme locale « la plus simple » de notre métrique – un problème analogue à l’existance des coordonnées isothermes dans le cas classique, riemannien ou lorentzien. On montre que génériquement on peut se ramener à un seul modèle conforme...
Formule(s) de Pesin
Four-dimensional curvature homogeneous spaces
We prove that a four-dimensional, connected, simply connected and complete Riemannian manifold which is curvature homogeneous up to order two is a homogeneous Riemannian space.
From infinitesimal harmonic transformations to Ricci solitons
The concept of the Ricci soliton was introduced by R. S. Hamilton. The Ricci soliton is defined by a vector field and it is a natural generalization of the Einstein metric. We have shown earlier that the vector field of the Ricci soliton is an infinitesimal harmonic transformation. In our paper, we survey Ricci solitons geometry as an application of the theory of infinitesimal harmonic transformations.
Future directions of research in geometry: a summary of the panel discussion at the 2007 midwest geometry conference.